Ни каких проблем с определением устройств обычно,не бывает,клиент сразу появляется в списке после подключения к сети wifi,странно это попробуйте добавить клиента вручную в настройках Adguard Home в пункте Настройки клиентов.
Я даже не знаю что вам и сказать,обычно оно всё чётко и прекрасно работает(за что отдельная большая благодарочка разработчикам Adguard ),а тут у вас какие то просто фантастические повороты,вы там случайно на своём Андройд устройстве не прописывали какие нибудь сторонние днс? наверное в таком формате переписки мы быстрого прогресса не добьёмся,нужна будет как минимум двухстороння связь с возможностью показа экрана,нужно будет заново установить программу и настроить,или же вы можете не заморачиваться и записаться на AdGuard DNS(персональный облачный) и использовать его или подобный сервис от nextdns.
В настройках роутера во вкладке LAN разьве днс не прописывается?
Откройте вкладку DHCP и пропишите адрес там.
